PENJELASAN SEGITIGA MATEMATIKA

SEGITIGA 

 Sumber: cara.aimyaya.com

1. Mengenal Segitiga

Jika persegi panjang PQRS dipotong melalui diagonal PR, maka akan didapat dua bangun yang berbentuk segitiga yang sama dan sebangun atau kongruen. Semua sudut persegi panjang adalah siku-siku, sehingga segitiga yang kamu dapatkan salah satu sudutnya adalah 90⁰ (<Q atau <S). Sehingga segitiga yang diperoleh disebut segitiga siku-siku.

 
2. Jenis-jenis Segitiga

1. Jenis-Jenis Segitiga Ditinjau Dari Panjang Sisi-Sisinya

a. Segitiga dengan ketiga sisinya sama panjang dan semua sudut-sudutnya sama besar, yaitu : 60⁰ disebut segitiga samasisi

b. Segitiga dengan dua sisinya sama panjang dan terbentuk dari dua segitiga siku-siku yang kongruen disebut segitiga samakaki

c. Segitiga dengan ketiga sisinya tidak sama panjang dan semua sudutnya tidak sama besar disebut segitiga sebarang.

 
                 2. Jenis-Jenis Segitiga Dilihat Dari Besar Sudut-sudutnya
 

a. Segitiga dengan ketiga sudutnya lancip dimana besar sudutnya lebih dari 0⁰ dan kurang dari 90⁰ disebut segitiga lancip

b. Segitiga dengan salah satu sudutnya 90⁰ disebut segitiga siku-siku.

c. Segitiga dengan salah satu sudutnys tumpul dimana salah satu sudutnya lebih dari 90⁰ tetapi kurang dari 180⁰ disebut segitiga tumpul.

                  3. Jenis-jenis segitiga ditinjau dari panjang sisi-sisinya dan besar sudut-sudutnya
 

a. Segitiga dengan besar salah satu sudutnya 90⁰ dan kedua sisinya sama panjang disebut segitiga siku-siku samakaki

b. Segitiga dengan sudut lancip dan kedua sisinya sama panjang disebut segitiga lancip samakaki

c. Segitiga dengan salah satu sudutnya tumpul dan kedua sisinya sama panjang disebut segitiga tumpul samakaki.

 
3. Jumlah Sudut-Sudut Segitiga

<A + <B + <C = 180⁰

Jadi jumlah sudut dalam segitiga adalah 180⁰ (sama dengan sudut lurus)

 
4. Melukis Garis Istimewa pada Segitiga 
     a. Melukis garis tinggi pada segitiga
 

Garis tinggi adalah garis yang ditarik

Dari suatu titik sudut segitiga dan

tegak lurus sisi didepannya.

    b. Melukis garis bagi pada segitiga

Garis bagi adalah garis garis yang ditarik

dari suatu titik sudut segitiga yang membagi

dua sama besar sudut tersebut.

    
    c. Melukis garis berat pada segitiga

Garis berat adalah garis yang ditarik

Dari titik sudut suatu segitiga yang membagi dua

Sama panjang sisi didepannya.

    d. Melukis garis sumbu pada segitiga

Garis sumbu adalah garis yang ditarik tegak lurus

pada suatu sisi yang membagi dua sama panjang

sisi tersebut.

5. Sifat-sifat Segitiga 

     a. Ketidaksamaan pada Segitiga

Pada suatu segitiga, sudut terbesar berhadapan dengan sisi terpanjang dan sisi terpendek berhadapan dengan sudut terkecil.

Sifat-sifat segitiga samakaki

–      Memiliki satu sumbu simetri dan dapat menempati bingkainya dengan tepat menurut dua cara

–      Memiliki dua sisi yang sama panjang dan sudut yang sama besar.

Sifat-sifat segitiga samasisi

–      Memiliki tiga sumbu simetri, memiliki simetri putar tingkat tiga dan dapat menempati bingkainya dengan tepat menurut enam cara.

–      Memiliki tiga sisi yang sama panjang dan tiga sudut yang sama besar.

     b. Hubungan sudut dalam dan sudut luar segitiga

Besar sudut luar suatu segitiga sama dengan jumlah kedua sudut dalam yang tidak bersisian dengan sudut luar itu.

6. Keliling Segitiga 

a. Keliling Segitiga

Untuk menentukan keliling suatu segitiga, kita harus mengetahui panjang ketiga sisi segitiga karena keliling segitiga merupakan jumlah dari panjang ketiga sisi yang membentuk segitiga tersebut.

Perhatikan segitiga PQR.

K = x +y +z

Jika keliling segitiga adalah K dan panjang sisi-sisi segitiga adalah x, y, z, maka keliling segitiga dapat dinyatakan dengan rumus sebagai berikut: